پتانسیل الکتریکی - آموزش تصویری - زبان ساده
موارد زیر مکمل هم هستند. برای یادگیری پایدار، از همه آنها استفاده کنید:
1- متن را بخوانید
2- در آزمون شرکت کنید
توضیح بیشتر: دکمه راهنما در نوار بالایی را کلیک کنید .
محاسبه آنلاین تغییرات پتانسیل، میدان الکتریکی، جابجایی، ، زاویه
سلامابزار زیر فوق العاده و بی نظیر است. چون بهترین شیوه یادگیری حل مسئله را ارائه می کند. در هیچ جای دیگری چنین ابزار فوق العاده ای را نمی توانید پیدا کنید. برای طراحی آن وقت زیادی صرف کردیم و کاملا رایگان در اختیار عموم قرار دادیم. لطفا از آن استفاده کنید. اعداد مختلف را وارد کنید و آنها را تغییر دهید. به این ترتیب شما می توانید بی نهایت سوال با پاسخ تشریحی ایجاد کنید. از همه مهمتر، حتی می توانید مسائل درون یا آخر فصل و نیز مثال های کتاب درسی را با آن حل کنید.
معلمان محترم می توانند برای طراحی سوال و یا بررسی درستی سوال خود، از این ابزار ارزشمند استفاده کنند( پس از آنکه نرم افزار سوال را تولید کرد می توانید ظاهر و ادبیات سوال را به دلخواه خود تغییر دهید). با احترام: ژرفنما
روش استفاده:
در قسمت پایین، چهار ورودی اعداد وجود دارد. در سه ورودی، عدد دلخواه خود را وارد کنید. سپس روی دکمه محاسبه کلیک کنید. تا حل تشریحی آن، ارائه می شود.
توضیح بیشتر
- فرض کنید سه ورودی برای عدد داریم اگر در ورودی اول و دوم، عدد وارد کنید کمیت سوم حساب می شود. اما اگر در ورودی دوم و سوم، عدد وارد کنید کمیت اول حساب می شود و ...
-
برای وارد کردن اعداد توان دار، ما از ساده ترین روش ( یعنی e-notation )استفاده کردیم. برای این کار، از حرف e استفاده کنید. مثلا 105 × 3 را به صورت 3e5 وارد کنید
همچنین 5-10 × 3 را به صورت 3e-5 وارد کنید
عدد 19-10 × 1/6 را به صورت 1.6e-19 وارد کنید
عددی مانند 105 را به صورت 1e5 وارد کنید.(یعنی به صورت e5 وارد نکنید).
دقت کنید هنگام وارد کردن e صفحه کلید شما انگلیسی باشد وگرنه وارد نمی شود. - برای وارد کردن اعداد اعشاری، مثلا 6/5 به جای علامت اعشار / از علامت نقطه . استفاده کنید
1 - پتانسیل الکتریکی چیست؟
کار لازم برای انتقال یکای بار الکتریکی، از فاصله بسیار دور، تا یک نقطه از میدان الکتریکی را پتانسیل الکتریکی آن نقطه می گویند. پتانسیل الکتریکی یک کمیت نرده ای است. یکای پتانسیل الکتریکی ولت است.
اگر این تعریف را با تعریف انرژی پتانسیل الکتریکی درس قبل مقایسه کنید باید گفت تفاوت در این است که در آنجا می گفتیم انتقال بار دلخواه q به نقطه دلخواه. اما اینجا می گوییم انتقال یکای بار الکتریکی، که در SI کولن است.
تعریف دیگر این است: نسبت انرژی پتانسیل الکتریکی به بار الکتریکی. در واقع این تعریف، معادل تعریف بالا است.
در مثال زیر به کمک اعداد فرضی، نشان می دهیم که این دو تعریف مفهوم یکسانی دارند.
فرض کنید بار 4 کولن از نقطه بسیار دور به نقطه A از میدان الکتریکی انتقال یافته است. در این انتقال 12 ژول کار انجام شده است. با هر دو تعریف پتانسیل نقطه A چند ولت است؟
بنا بر تعریف اول: برای انتقال 4 کولن بار، به اندازه 12 ژول کار انجام شده است. پس برای انتقال 1 کولن بار، باید 3 ژول کار انجام شود. بنابراین، پتانسیل این نقطه 3 ولت است.
بنابر تعریف دوم: باید نسبت انرژی پتانسیل به بار را حساب کنیم. یعنی نسبت 12 به 4 که برابر 3 ولت است.
2 - اختلاف پتانسیل الکتریکی یا ولتاژ
اختلاف پتانسیل الکتریکی( نام دیگر آن ولتاژ است) عاملی است که سبب شارش( یعنی جریان یافتن) بار الکتریکی می شود. اما تعریف اصلی به صورت زیر است: کار لازم برای انتقال یکای بار الکتریکی مثبت از یک نقطه به نقطه دیگر.
اختلاف پتانسیل الکتریکی یک کمیت نرده ای است. و با Δv =v2-v1 نشان داده می شود. فرمول آن به صورت روبرو نوشته می شود.
فرمول دوم نیز با توجه به فرمول درس قبل به راحتی به دست می آید. در واقع انرژی پتانسیل را بر q تقسیم کردیم. به این ترتیب q حذف شده است. این فرمول نشان می دهد که اختلاف پتانسیل به مقدار بار بستگی ندارد. لطفا به درس قبل مراجعه کنید.
در مثال بعد انرژی پتانسیل( درس قبل ) را با پتانسیل مقایسه می کنیم. این مثال نکات مهمی را بیان می کند.
در یک میدان الکتریکی که اندازه آن 200 نیوتن بر کولن است، دو ذره به طور جداگانه از نقطه A به نقطه B جابجا می شوند. فرض کنید فاصله بین این دو نقطه برابر100 متر است.بار ذره اول 1 کولن و بار ذره دوم 2 - میلی کولن است
- تغییرات انرژی پتانسیل هر ذره را حساب کنید.
- اختلاف پتانسیل بین دو نقطه را حساب کنید.
نکته اول این است که اگر اندازه بار الکتریکی، برابر یکای بار یعنی 1 کولن باشد اندازه تغییرات پتانسیل و انرژی پتانسیل، یکسان است. زیرا بنابر تعریف، پتانسیل الکتریکی برابر تغییرات انرژی پتانسیل الکتریکی یکای بار است.
نکته دوم این است که بار الکتریکی هر چه باشد تغییرات پتانسیل الکتریکی یکسان است. یعنی مستقل از اندازه بار است.
توجه: اختلاف پتانسیل بین دو نقطه، به بار الکتریکی بستگی ندارد. بلکه به میدان و موقعیت آن نقطه وابسته است. اما انرژی پتانسیل الکتریکی، علاوه بر میدان و موقعیت به اندازه بار نیز بستگی دارد.
دلیل و اثبات این نکته را در مثال بعد نشان دادیم.
مطابق شکل، سه ذره مختلف در مسیر های نشان داده شده حرکت می کنند. علامت تغییرات پتانسیل الکتریکی را برای هر کدام مشخص کنید.
از فرمول v = - EdcosƟ∆ استفاده می کنیم.
- ذره 1 در جهت میدان حرکت می کند. پس cosƟ =1 در نتیجه با توجه به علامت منفی در فرمول، می فهمیم که v∆ منفی است و پتانسیل کاهش می یابد
- ذره 2 عمود بر میدان حرکت می کند. پس cosƟ =0 در نتیجه v∆ صفر است. یعنی تغییری نمی کند.
- ذره 3 در خلاف جهت میدان حرکت می کند. پس cosƟ =-1 در نتیجه با توجه به علامت منفی در فرمول، می فهمیم که v∆ مثبت است( منفی در منفی می شود مثبت) و پتانسیل افزایش می یابد
ضمنا این سوال را خیلی راحت تر می توانید با نکته قبلی جواب داد.
3 - رابطه پتانسیل الکتریکی و انرژی پتانسیل الکتریکی
در قسمت های بالا، تعریف و فرمول روبرو را بیان کردیم. اینجا آن را طرفین وسطین می کنیم تا رابطه این دو بهتر نشان داده شود.
این رابطه چه چیزی را نشان می دهد؟ فرض کنید اختلاف پتانسیل بین دو نقطه برابر Δv است. بار q را بین این دو نقطه جابجا می کنیم. کار انجام شده توسط میدان الکتریکی، برابر qΔv (یعنی حاصل ضرب اختلاف پتانسیل در اندازه بار) است.
دقت کنید: پتانسیل به مکان وابسته است. یعنی اگر بار وجود داشته باشد یا نداشته باشد تاثیری در پتانسیل یا اختلاف پتانسیل ندارد. مثلا وقتی می گوییم ارتفاع یک نقطه از سطح زمین 4 متر است ربطی ندارد که آنجا یک جسم باشد یا نباشد. اما وقتی صحبت از انرژی پتانسیل گرانشی در یک نقطه به ارتفاع 4 متر می کنیم باید یک جسم آنجا باشد و جرم جسم نیز مهم است.
در مثال زیر سعی کردیم تمام مفاهیم مهم را به ساده ترین شکل ممکن بیان کنیم. لطفا آن را با دقت مطالعه کنید. تا رابطه این درس و درس قبل را متوجه شوید.
پتانسیل نقطه A برابر 3 ولت و پتانسیل نقطه B برابر 7 ولت است. بار الکتریکی 2μC را از فاصله بسیار دور ابتدا به نقطه A و سپس به نقطه B منتقل می کنیم.- انرژی پتانسیل بار، در نقطه A چند ژول است؟
- برای انتقال بار به نقطه A چند ژول کار باید انجام دهیم؟
- انرژی پتانسیل بار، در نقطه B چند ژول است؟
- برای انتقال بار به نقطه A چند ژول کار باید انجام دهیم؟
- اختلاف پتانسیل بین دو نقطه چند ولت است؟
- برای انتقال بار بین دو نقطه چند ژول کار باید انجام دهیم؟
ما باید تفاوت و شباهت بین پتانسیل و انرژی پتانسیل را به طور مفهومی یاد بگیریم. پتانسیل به یک نقطه از مکان، وابسته است اما انرژی پتانسیل علاوه بر مکان، به اندازه بار نیز مربوط می شود.
- جایگذاری در فرمول.
- دقیقا همان سوال 1 است.
- جایگذاری در فرمول.
- دقیقا همان سوال 3 است.
- و 6 ساده است.
بخش نظرات